mathematische Bildung

„Mathematik ist die Wissenschaft von Formen und Zahlen. Es geht in der Mathematik tatsächlich nicht nur um die Zahlen, und schon gar nicht nur um das Rechnen, sondern auch um Formen, Figuren, Gestalten und ihre Eigenschaften.“
(Beutelsbacher,2003, S. 4)

 Zahlen sind komplexe Gebilde; um sie wirklich zu verstehen, brauchen Kinder viele Schritte. Es ist wichtig das zu wissen – dann wird man auch nicht mit Kindern Zahlen einüben und glauben, das sei „Mathe“.

Die Mathematik ist ein komplexes Denkgebäude; moderne Mathematiker sagen, sie hat viel mehr mit Mustern und Strukturen zu tun als bloß mit Zahlen. Es ist ein System mit bestimmten Regeln, in dem auch Schönheit und Phantasie stecken – das sind Attribute, die „Schulmathematik – Geschädigte“ kaum mit Mathematik verbinden.
Mathematik ist abstrakt. Die Zahl 6, z. Bsp. existiert nur im Kopf. In der Wirklichkeit geht es immer um konkrete Dinge:
6 Bälle, 6 Hüte, 6 Kinder, 6 Büffelfelle. Die Menschheit ist irgendwann den Schritt vom Konkreten zum Abstrakten gegangen und hat die Zahlen erfunden. Die ersten universell einsetzbaren „Stellvertreter“ für eine Anzahl Büffelfelle waren die Finger. Das erste externe Zählinstrument, das Anthropologen gefunden haben, ist ein steinzeitlicher Wolfsknochen mit Kerben: Für jedes zu zählende Ding eine Kerbe, anwendbar auf alle zählbaren Gegenstände. Diese Schritte, welche die Menschheit irgendwann gegangen ist, muss jedes Kind für sich neu gehen; die Mathematik neu erfinden: Das Abzählen auf den Fingern ist dabei ein Schritt auf dem Weg.

Junge Kinder entdecken die Mathematik beim Anfassen, Sich –Bewegen, beim Schmecken, Hören, Sehen und Gestalten. Sie konstruieren mathematische Konzepte beim Umgang mit Wortspielereien und erfahren Mathematik als eine Methode, wie sie selbst die Welt strukturieren und erforschen können.
Der Weg zur Mathematik ist ein Weg vom Konkreten zum Abstrakten. Soll ein Kind sicher in der „Welt der Mathematik“ ankommen, bedarf es dazu als Voraussetzung einen soliden Erfahrungsschatz aus der Welt der anfassbaren Dinge.
Die amerikanische Pädagogin Nancy Hoenisch hat für diesen Weg vom Konkreten zum Abstrakten das Bild der „Brücke“ verwendet.
Jedes Kind muss sich seine eigene Brücke bauen. Je solider diese Brücke ist, desto sicherer und langfristiger wird sie das Kind in das mathematische Denken hineintragen. Unsere Pflicht ist es, den Kindern genügend solides Material für ihren Brückenbau zu geben.

Die Kinder bauen, um im Bild der Brücke zu bleiben, an verschiedenen Brückenpfeilern:
1. Sortieren und Ordnen
2. Formen, Muster, Symmetrien
3. Zahlen
4. Raum und Geometrie
5. Wiegen, Messen, Vergleichen

So gesehen steckt die Welt voller Mathematik, die wir als Erzieherinnen mit unseren Kindern aufgreifen. Kinder begegnen in ihrer Lebenswelt vielfältigen Formen, Figuren und Mustern, deren Eigenschaften Gemeinsamkeiten und Unterschiede sie gemeinsam erkunden und sich erschließen.
In besonders engem Zusammenhang steht die mathematische Bildung zum sprachlichen Bereich:
Kinder begleiten ihr Erkunden, Handeln und Nachdenken häufig mit einem Redefluss. Sie nutzen die Sprache, um über ihre Beobachtungen zu berichten und Fragen an die Kinder und Erzieherinnen zu stellen.
Sprache hilft, die Aufmerksamkeit zu fokussieren, Handlungen zu planen, über mögliche Lösungen nachzudenken und den Wortschatz zu erweitern.

Zu 1. Beim Sortieren und Klassifizieren kommt es darauf an:

- Dass die Kinder Spaß daran haben, Gegenstände mit bestimmten Eigenschaften zu sammeln.
- Dass die Kinder aus einer Menge verschiedener Dinge zusammenpassende Dinge auswählen.
- Dass die Kinder aus einer Menge verschiedener Dinge zusammenpassende Dinge mit einer bestimmten Eigenschaft auswählen.
- Dass die Kinder die sichtbaren Eigenschaften der Dinge beschreiben.
- Dass die Kinder Kategorien von Eigenschaften bilden.

Beispiele:
Sortieren in der Natur:
Im Waldkindergarten, auf dem Außengelände oder beim Wandern sammeln die Kinder Steine, Blätter, Federn, Tannenzapfen und sortieren diese nach Größe, Form, Farben, usw. Anschließend sprechen wir über die Eigenschaften und kleben diese als Collage auf.

Sortieren im Alltag:
Wir sammeln mit Unterstützung von Eltern und Großeltern Knöpfe, Schlüssel, Garnrollen, Besteck, usw.

Zu 2. Formen, Muster, Symmetrien entdecken – Worauf kommt es an?

- Dass die Kinder Spaß daran haben, überall Muster zu entdecken.
- Dass die Kinder mit Reihenmustern und Symmetrie experimentieren und die Ordnung darin entdecken.
- Dass die Kinder Muster aus Objekten erkennen, beschreiben und fortsetzen.
- Dass die Kinder Muster aus Tönen erkennen, beschreiben und fortsetzen.
- Dass die Kinder Muster aus Bewegungen erkennen, beschreiben und fortsetzen.
- Ein Muster ist etwas, das sich immer wiederholt. Wenn wir uns die grundlegende Ordnung unserer Welt anschauen, nehmen wir bestimmte Regelmäßigkeiten wahr. Das gibt ein Gefühl für Sicherheit, weil wir wissen, was als nächstes kommt.

Beispiele:
Beim Tanzen wiederholen die Kinder verschiedene Bewegungen:
Vier Schritte vorwärts, vier Schritte zurück, vier Schläge auf das rechte Bein, vier Schläge auf das linke Bein…. Auch das ergibt ein Muster.

Schnipsen und Klatschen:
Die Kinder finden rhythmisches Fingerschnipsen und Klatschen als festes Ritual, verbunden mit einem Muster fester Gegenstände, Worte oder Namen spannend.

Muster malen:
Die Kinder malen das Muster einer Decke, eines Kleides, einer Blume oder des Regenbogens nach

Zu 3. Worauf kommt es bei der Zahl an?

- Dass die Kinder Spaß daran haben, so viel wie möglich zu zählen.
- Dass die Kinder durch viele Zählerfahrungen begreifen: Pro zu zählendem Gegenstand gibt es nur einen Zahlwert.
- Dass eine Zahlreihe um eins fortgesetzt wird, wenn zu einer gegebenen Menge ein Teil hinzukommt (Addition) und umgekehrt      (Subtraktion).
- Dass die Kinder bestimmten können, welche Menge von zwei Mengen die größerer ob der die kleinere Menge ist, usw.

Beispiele:

Die Zahlentreppe
Wir haben in unserer Einrichtung die Stufen mit Zahlen beschriftet. Der ebene Boden erhält die 0 und für die erste Stufe die 1.

Tisch eindecken.
Ein Kind deckt den Tisch für drei Kinder….

Hüpfspiele
Auf dem Boden ist eine Zahlenreihe aufgeklebt. Die Kinder hüpfen auf einem Bein laut zählend nach vorne und auf dem anderen Bein wider zurück…

Zu 4. Worauf kommt es bei Raum und Geometrie an?

- Dass die Kinder Spaß daran haben, überall Geometrie zu entdecken.
- Dass die Kinder beim Bauen oder Puzzlen mit Wörtern wie vor, hinter, über unter, zwischen, innen oder außen räumliche Beziehungen beschreiben.
- -Dass die Kinder anhand einer Karte einen Gegenstand finden.
- -Dass die Kinder einfache und kompliziertere Konstruktionen nachbauen.
- Dass die Kinder geometrische Formen identifizieren, beschreiben und darstellen.

Beispiele:
Wir entdecken Kreise im Raum oder im ganzen Haus (Ball, Blume, Reifen). Wir sprechen über Kreise, singen ein Lied dazu und bilden einen Kreis und malen die entdeckten Kreise auf ein Papier.

Wir gehen auf Schatzsuche. Wir malen einen Raum oder das Aussengelände und markieren die Stelle, wo ein Schatz versteckt ist.

Aus Kartons in verschiedenen Größen bauen wir eine Stadt.

Zu 5. Worauf kommt es beim Messen, Wiegen und Vergleichen an?

- Dass die Kinder Spaß am Messen, Wiegen und Vergleichen
haben.
- Dass die Kinder zwei Gegenstände miteinander vergleichen:
Länge, Höhe, Gewicht und Volumen.
- Dass die Kinder zwei Gegenstände mit einem dritten vergleichen
- Dass die Kinder zwei Ereignisse zueinander in Beziehung setzten und dabei Worte benutzen wie.
- Später als, früher als, gestern, morgen…
- Dass die Kinder sich vorstellen können, wie Zeit vergeht und das mit Worten beschreiben wie:
- Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat und Jahr.

Beispiele:
Wer ist am größten? Wer hat die längsten Beine?
Wir messen die Längen mit Büroklammern oder Messbändern.

Zum Gießen und Messen von Flüssigkeiten haben die Kinder am Wasserspieltisch Gelegenheit. Große, kleine, breite und schmale Messbecher stehen zur Verfügung und helfen bei der Entwicklung des Begriffs Volumen.

Ein Monatsplan zeigt wie die Zeit vergeht. Die Kinder stecken jeden Tag ein Symbol in eine der 31 Symboltaschen und zählen jeden Tag die vergangenen Tage…. Die Symbole passen in den Jahreskreis.

Verschiedene Waagen bieten die Möglichkeit neben dem Wiegen auch Vergleiche anzustellen „Was ist schwerer?“

(Nancy Hoenisch, Elisabeth Niggemeyer, Mathe-Kings ,Verlag das netz Hrsg. Wassilios E. Fthenakis, Frühe mathematische Bildung,
Bildungsverlag EINS)